Unidad IV - Generación de Variables Aleatorias
Los números “realmente” aleatorios
Un número aleatorio es aquel obtenido al azar, es decir, que todo número tenga la misma probabilidad de ser elegido y que la elección de uno no dependa de la elección del otro. El ejemplo clásico más utilizado para generarlos es el lanzamiento repetitivo de una moneda o dado ideal no trucado, o una moneda.
Por lo general, el método para obtener números ‘realmente’ aleatorios implica medir algún fenómeno físico que se espera sea aleatorio.Por ejemplo: el decaimiento radiactivo de átomos o algún tipo de “ruido”. La medición de estos fenómenos debe realizase con cuidado para evitar sesgos.
La generación de números aleatorios es una parte fundamental en la simulación de sistemas de eventos discretos.
Propiedades de los números aleatorios
Una secuencia de números aleatorios , debe tener dos propiedades estadísticas importantes:
- Uniformidad, es decir, son igualmente probables en cualquier parte.
- Independencia, es decir, el valor actual de una variable aleatorio no tiene relación con el valor anterior.
Cada numero aleatorio es una muestra independiente extraída de una distribución uniforme continua entre cero y uno. Su función de densidad de probabilidad esta dada por:
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